Any 2009

Aquest exercici es fa per semblança. Es fa, a partir de la diagonal que ens donen (que no te una mida en concret).
Agafem una mida qualsevol i fer tota la operació de dibuixar un cub recolzat sobre la seva diagonal. Dibuixem, molt fluix, un cub auxiliar.
Mirem si coincideix la projecció vertical amb l'horitzontal; al no coincidir cal ampliar (podria ser reduir) la mida de l'aresta que te el cub a la part superior. Recta marcada de color més fosc.
Un cop trobat una mida la resta surt per paral·lelisme:
La construcció de la base es fa utilitzant circumferència (l'hexàgon que es forma a la base) .

Busquem un costat en verdadera magnitud, construïm un triangle equilàter a partir d'aquesta magnitud, com si estigues completament abatut. Cerquem com està -d'inclinat- a partir d'un canvi de pla vertical. Obtenim l'angle d'inclinació del pla.
En una construcció auxiliar obtenim una projecció horitzontal del tetraedre amb els costats en verdadera magnitud. A partir d'aquesta construcció auxiliar podem esbrinar l'altura del tetraedre. Passem aquesta altura al pla de cantell que ha sortit del canvi de pla que hem fet al principi.
En aquest punt tenim dos opcions per poder posar l'altura sobre la base inclinada. La que s'ha fet al dibuix i una segona que consistiria en trobar l'incentre del triangle equilàter a la projecció abatuda i passar-ho després a les projeccions. La altura sortiria en verdadera magnitud i de forma directe de la projecció de cantell i des del punt trobat.
Al dibuix s'ha optat per fer menys feina i disposar d'un costat en verdadera magnitud paral·lel al pla vertical. 

Per fer aquest exercici s'ha buscar una recta en verdadera magnitud. En una construcció auxiliar s'ha dibuixat un octaedre recte; per fer-ho primer dibuixem la base, un quadrat, i amb la seva diagonal tenim l'altura de la peça.
Si l'octaedre està inclinat respecte al terra (pla horitzontal) però manté alguna aresta del quadrat (part central) en verdadera magnitud vol dir que està disposat de tal manera que l'altura continua sent la mateixa que quan està recta. La altura h de la construcció auxiliar és la mateixa que la distància entre vèrtex superior/inferior que tindrà en la vista de la projecció vertical. (No confondre aquesta distància entre vèrtex de la peça amb l'altura que ha de tenir a la projecció vertical, serà una mida diferent).
Un cop dibuixada la vista vertical cal cercar els punts a sota, cal cercar els dos vèrtex a la planta. Un estarà per sobre i l'altre per sota. El lloc exacte s'obté al cercar una mediatriu del costat de la base en verdadera magnitud i fer-la coincidir amb la recta que baixa de la projecció vertical.