Any 2008
Per saber la verdadera magnitud d'una cara, d'una superfície que està inclinada a l'espai, cal fer un abatiment de tota la cara. Aprofitem la recta que està en verdadera magnitud, una recta horitzontal i fem un abatiment sobre la projecció horitzontal.
La segon part de l'exercici, l'angle que formes les dues cares, ho trobem fent un tall perpendicular a l'aresta comuna, fem l'abatiment d'aquesta secció i sabrem l'angle amb exactitud.
En aquest exercici ens hem de guiar per la recta inclosa en el pentàgon, una recta que ens diuen que és horitzontal, es a dir, que a la planta estarà en verdadera magnitud. Amb aquesta mida podem dibuixar el pentàgon sencer en VM.
Mitjançant un canvi de pla, i sabent que està inclinat un nombre de graus concret, podem construir tot l'alçat auxiliar d'aquesta figura.
Aquest alçat auxiliar ens donarà les altures que haurem de passar a la projecció vertical que ens falta trobar.
Completem la projecció horitzontal. Determinem quines arestes estan en verdadera magnitud.
Ens ajudem d'una construcció auxiliar per construir un octaedre, en posició recta, amb les mides que ens donen. Trobem la mida de les arestes en projecció.
Tornem a la figura original i fem un canvi de pla seguint les arestes que tenim en verdadera magnitud. Disposem sobre les línies que ens donaran la projecció vertical, a qualsevol lloc, una mida del costat en VM que ens marcarà un extrem i l'altre. Sobre aquests dos punt posarem les arestes (que hem trobat amb el dibuix auxiliar) i tindrem una projecció vertical auxiliar sencera.
Ara tornem a la figura original i mirem de trobar la projecció vertical emprant les altures de la projecció auxiliar.
Primer trobem la
projecció horitzontal del tetraedre. Si tenim el contorn, les arestes
sempre son perpendiculars a les traces de la base. Trobem el vèrtex a
la planta.
Fem l'abatiment d'una cara. Donat que ha de sortir un angle recta a
l'angle que formen les dues arestes podem fer un arc capaç de 90 grau-
L'abatiment és prou senzill.
Ara cal fer un canvi de pla vertical d'aquest abatiment. Trobarem una
projecció vertical auxiliar que ens donarà l'altura del vèrtex o punt
d'aquesta cara.
Passem aquest altura a la projecció vertical original i ja tenim resolt l'exercici.