Año 2009
Este ejercicio se hace por semejanza
Se hace, a partir de la diagonal que nos dan (que no tiene una medida en concreto).
Miremos si coincide la proyección vertical con la horizontal, al no coincidir necesario ampliar (podría ser reducir) la medida de la arista que tiene el cubo en la parte superior. Recta marcada de color más oscuro.
Una vez encontrado un tamaño, el resto sale por paralelismo:
La construcción de la base se hace utilizando circunferencia (el hexágono que se forma en la base).
Buscamos un lado en verdadera magnitud, construimos un triángulo equilátero a partir de esta magnitud, como si estuviera completamente abatido. Buscamos como está- grado de inclinación- a partir de un cambio de plano vertical. Obtenemos el ángulo de inclinación del plano.
En una construcción auxiliar obtenemos una proyección horizontal del tetraedro con los lados en verdadera magnitud. A partir de esta construcción auxiliar podemos averiguar la altura del tetraedro. Pasamos esta altura el plano de canto que ha salido del cambio de plano que hemos hecho al principio.
En este punto tenemos dos opcions para poder poner la altura sobre la base inclinada.. La que se ha hecho al dibujo y una segunda que consistiría en encontrar el incentro del triángulo equilátero en la proyección abatida y pasarlo después a las proyecciones La altura saldría en verdadera magnitud y de forma directa de la proyección de canto y desde el punto encontrado.
En el dibujo se ha optado por hacer menos trabajo y disponer de un lado en verdadera magnitud paralelo al plano vertical.
Para hacer este ejercicio se ha buscado una recta en verdadera magnitud. En una construcción auxiliar se ha dibujado un octaedro recto; para hacerlo primero dibujamos la base, un cuadrado, y con su diagonal tenemos la altura de la pieza..
Si el octaedro está inclinado respecto al suelo (plano horizontal) pero mantiene alguna arista del cuadrado (parte central) en verdadera magnitud quiere decir que está dispuesto de tal manera que la altura sigue siendo la misma que cuando está recta. La altura h de la construcción auxiliar es la misma que la distancia entre vértice superior/inferior que tendrá en la vista de la proyección vertical. (No confundir esta distancia entre vértices de la pieza con la altura que debe tener a la proyección vertical, será una medida diferente).
Una vez dibujada la vista vertical hay que buscar los puntos abajo, hay que buscar los dos vértices en la planta. Uno estará por encima y el otro por debajo. El lugar exacto se obtiene al buscar una mediatriz del lado de la base en verdadera magnitud y hacerla coincidir con la recta que baja de la proyección vertical.